Hello there, ('ω')ノ
前回は「中心傾向（平均・中央値・最頻値）」をテーマに、データの“中心”を見る方法を解説しました。 ですが、中心だけではデータの“ばらつき”まではわかりません。
たとえばこんな疑問、ありませんか？
- 同じ平均でも「バラバラ」なデータと「きっちり揃った」データがある？
- 外れ値の影響を受けやすいデータなのか？
- ばらつきの大きさを比較したい！
このような視点でデータを評価するために使うのが、「散布（ばらつき）の指標」です。 今回はその中でも代表的な3つ：
- 分散（Variance）
- 標準偏差（Standard Deviation）
- 四分位範囲（Interquartile Range, IQR）
について、初心者にもわかりやすくご紹介します。
✅ 散布の測定とは？
データの「広がり具合」を数値で表すことで、どれくらいデータが平均からズレているかを把握できます。
① 分散（Variance）
🔍 どんな指標？
- 各データが平均からどれだけ離れているかを、2乗して平均したもの。
🧮 計算の流れ（簡略化）
- 各値と平均の差を出す
- それを2乗する（マイナスを打ち消すため）
- すべてを足して、件数で割る（または件数 - 1）
✔ 特徴
- 単位が元データの2乗になる（例：円²、点²など）
- 大きなズレに敏感（外れ値の影響を受けやすい）
② 標準偏差（Standard Deviation）
🔍 どんな指標？
- 分散の平方根（ルート）を取ったもの。
- 「ばらつきの平均的な距離」を元の単位で表す。
✔ 特徴
- 単位が元と同じなので、直感的にわかりやすい
- 平均 ± 標準偏差 で「だいたいこの範囲に収まる」イメージがつかめる
📘 Excel関数
=STDEV.P(範囲)（母集団）=STDEV.S(範囲)（標本）
🔧 実例で比べてみよう
| データA | 10, 10, 10, 10, 10 → 標準偏差：0（ばらつきなし） |
|---|---|
| データB | 5, 10, 15 → 標準偏差：約4.08（ばらつきあり） |
③ 四分位範囲（Interquartile Range, IQR）
🔍 どんな指標？
- データを4等分したときの真ん中50%の範囲
- Q1（25％点）と Q3（75％点）の差で求める：
IQR = Q3 - Q1
✔ 特徴
- 外れ値に強い！
- データが偏っていても使いやすい
- 箱ひげ図でよく使われる
🛠 Excelでの使い方
| 指標 | 関数例 |
|---|---|
| 分散（母集団） | =VAR.P(範囲) |
| 分散（標本） | =VAR.S(範囲) |
| 標準偏差 | =STDEV.P(範囲) or =STDEV.S(範囲) |
| 四分位範囲（手動） | =QUARTILE(範囲,3) - QUARTILE(範囲,1) |
🧠 どの散布指標をいつ使う？
| 指標 | 向いているシーン | 注意点 |
|---|---|---|
| 分散 | 数学的な処理で必要なとき | 単位が変わる（平方） |
| 標準偏差 | 平均を中心にどれだけ広がっているか知りたいとき | 外れ値の影響を受ける |
| 四分位範囲 | 外れ値を含むデータのばらつき | 中央値と相性が良い |
✨ 実務での使い方例
| シーン | 指標 | 目的 |
|---|---|---|
| 月ごとの売上の安定性 | 標準偏差 | 安定しているか比較 |
| 顧客年齢の広がり | IQR | 特定層に偏っていないか確認 |
| 品質検査のバラつき管理 | 分散 | ばらつきの大きさを数式化して管理 |
✅ まとめ：中心だけじゃない、“広がり”を見よう！
| 視点 | 指標 | 内容 |
|---|---|---|
| 中心 | 平均・中央値・最頻値 | 値の代表的な場所を示す |
| 散布 | 分散・標準偏差・IQR | 広がりやバラつきを示す |
▶ 平均だけに頼らず、「どのくらいズレがあるか」も確認することで、 より正確で実用的な分析が可能になります！
Best regards, (^^ゞ
