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カイ二乗（χ²）検定とは、統計学においてカテゴリーデータ（質的データ）の分析に用いられる検定方法の一つです。主に以下のような目的で使用されます。
1. 適合度検定
- ある観測データが理論的な分布（期待値）にどれくらい適合しているかを検定する方法。
- 例えば、「サイコロを振った結果が理論的な均等分布と異なるかどうか」を調べる。
2. 独立性の検定
- 2つのカテゴリ変数が互いに関連しているか（独立でないか）を検定する方法。
- 例えば、「性別と購買傾向に関連があるかどうか」を分析する。
カイ二乗統計量の計算
カイ二乗値（χ²）は、次の式で計算されます：
[ χ² = \sum \frac{(O - E)2}{E} ]
- ( O ) = 観測値（実際のデータ）
- ( E ) = 期待値（理論的な値）
この値をカイ二乗分布と比較し、p値を求めて有意水準（通常は0.05）と比較することで、帰無仮説を棄却するかどうかを判断します。
使用上の注意
- データはカテゴリデータ（名義尺度や順序尺度）である必要がある。
- 期待値（E）が小さすぎる場合、正確性が下がるため、フィッシャーの正確確率検定など他の手法を考慮する。
このように、カイ二乗検定は質的データの分析において強力なツールとなります。
Best regards, (^^ゞ
