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「広告費を増やすと、売上はどれくらい上がる？」 「気温が上がると、アイスの売上も上がる？」 こんな 「数値どうしの関係を使って未来を予測したい」ときに役立つのが、単回帰分析 です。
✅ 単回帰分析とは？
🔍 定義
1つの原因（X）が1つの結果（Y）にどのような影響を与えるかを、直線で表す分析手法のことです。
📘 具体例
- X：広告費（万円）
- Y：売上（万円） → 「広告費を1万円増やすと、売上は何万円増えるのか？」を予測したい！
この関係を1本の直線（回帰直線）で表現します。
✅ 回帰式の基本形
単回帰分析では、次のような数式を使います：
Y = aX + b
| 記号 | 意味 |
|---|---|
| Y | 予測したい値（目的変数） |
| X | 原因となる値（説明変数） |
| a | 傾き（係数）…Xが1増えるとYがどれだけ増えるか |
| b | 切片（X=0のときのYの値） |
📌 例：
広告費（X）と売上（Y）の関係が
Y = 2.5X + 10 という式なら…
- 広告費が0万円 → 売上は10万円
- 広告費が4万円 → 売上は 2.5×4 + 10 = 20万円
✅ 単回帰分析の目的は「予測」と「関係の把握」
| 目的 | 例 |
|---|---|
| 未来を予測したい | 予算を変えたら売上はどうなる？ |
| 関係の強さを知りたい | 労働時間が増えると生産量はどう変わる？ |
| 効果の大きさを知りたい | Xが1変化するとYがどれだけ動くか？ |
🛠 Excelで単回帰分析をやってみよう
方法①：グラフで回帰線を引く
- 散布図を作成
- グラフ右クリック →「近似曲線の追加」
- 「直線近似」「数式とR²値を表示」にチェック！
方法②：関数で自動計算
| 内容 | Excel関数 |
|---|---|
| 傾き（a） | =SLOPE(Yの範囲, Xの範囲) |
| 切片（b） | =INTERCEPT(Yの範囲, Xの範囲) |
| 相関係数 | =CORREL(X, Y) |
🎯 分析結果の評価ポイント
✔ 相関係数（r）と決定係数（R²）
| 指標 | 意味 | 解釈例 |
|---|---|---|
| 相関係数（r） | XとYの関係の強さ（−1〜+1） | +1に近いほど強い正の関係 |
| 決定係数（R²） | どれだけYをXで説明できるか（0〜1） | 0.8なら「80%はXで説明できる」 |
❗ 単回帰分析の注意点
| 注意点 | 内容 |
|---|---|
| 因果関係ではない | 相関はあっても、原因とは限らない！ |
| 外れ値に敏感 | 極端なデータが直線を歪めることがある |
| 時系列の影響 | 時間変化を考慮しないと誤解につながることも |
🧠 実務での活用例
| シーン | X（説明変数） | Y（目的変数） |
|---|---|---|
| 広告効果分析 | 広告費 | 売上 |
| 商品の需要予測 | 気温 | アイスの売上数 |
| 作業効率改善 | 作業時間 | 完了件数 |
| 顧客分析 | 顧客年齢 | 購入金額 |
✅ まとめ：単回帰分析は「未来予測の第一歩」
| ポイント | 内容 |
|---|---|
| 単回帰分析は「1つの要因」で未来を予測する分析 | 直線で関係を表すシンプルな手法 |
| 回帰式（Y＝aX＋b）で未来の数値が見えてくる | 実務でも使いやすい |
| Excelで簡単に実行可能！ | グラフと関数で確認できる |
| 注意点：因果関係の誤解に要注意 | 結果の背景にある要素を考えよう |
Best regards, (^^ゞ
